Um menino de 11 anos, Robert, é constantemente assombrado por pesadelos. Certa noite, inesperadamente, inicia-se uma seqüência de 12 sonhos nos quais o garoto vai conviver com um demônio chamado Teplotaxl, que faz todo o tipo de bruxarias com números.

De sonho em sonho, Teplotaxl consegue vencer as resistências de Robert e o seduz com contas, cálculos, triângulos, expoentes, etc. O fato de ser um demônio não torna Teplotaxl uma criatura maldosa ou assustadora. O grande vilão dessa história é o medo que os números podem provocar nas pessoas, a aversão à matemática tão comum em tantos alunos.

Escrito por um grande poeta e pensador alemão contemporâneo, "O Diabo dos Números" combate esse medo usando as letras como arma, isto é, traduzindo o pensamento matemático para uma linguagem acessível ao estudante. Assim, por exemplo, ele ensina Robert a gostar ainda mais dos flocos de neve, uma vez que neles existem relações fabulosas entre a aritmética e a geometria.

Enfim, os diálogos entre Teplotaxl e Robert ensinam este último a conversar sobre números e, de conversa em conversa, o menino descobre que eles são um grande assunto, desses que dão vontade de falar durante horas e horas.