PLANO DE AULA

Plano de Aula

NÚMEROS RACIONAIS

Disciplina: Matemática

Turma: 9° ano do Ensino Fundamental

Tempo pedagógico previsto: 10 horas/aula

Tema da aula: Números racionais

Justificativa

De acordo com o PCN, o ensino da Matemática no fundamental II, deve levar o aluno a ampliar e construir novos significados para os números a partir de sua utilização no contexto social e da análise de alguns problemas históricos que motivaram sua construção, e também ampliar e consolidar os significados dos números racionais a partir dos diferentes usos em contextos sociais e matemáticos. Assim, acredito que esse plano de aula, bem como o seu mapeamento de percurso, são de grande valia para a (re)construção e o aperfeiçoamento desse conteúdo, permitindo ao educando consolidá-lo e relacioná-lo com o seu cotidiano.

Objetivo Geral

Levar os alunos à reflexão, discussão e compreensão da característica dos números racionais e da sua importância no seu cotidiano, através de diferentes atividades em que estejam presentes variados contextos e nos quais surjam a necessidade da utilização dos números racionais.

Conteúdos

Representação de números racionais: Exatos e Dízimas Periódicas;

Operações com racionais – adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação;

Frações: equivalentes, relação entre fração e decimais, novos significados para fração;

Porcentagem.

Habilidades e competências

• Representar um número na forma decimal;
• Compreender a estrutura do sistema de numeração decimal;
• Representar um número decimal a partir da sua nomeação em língua materna;
• Compreender a equivalência entre as casas decimais e efetuar transformações: décimos em centésimos; unidades de milésimos, etc;
• Reconhecer a correspondência entre a notação decimal e as frações decimais;
• Transformar um número decimal em uma fração decimal e em ou representação por porcentagem;
• Realizar as operações de adição e subtração com números decimais;
• Estabelecer relação entre conceitos e linguagens: frações/decimais/porcentagem;
• Saber identificar e reconhecer informações numéricas envolvendo frações e decimais em contextos diversificados;
• Calcular porcentagens a partir da razão entre partes e o todo de uma situação-problema;
• Organizar um conjunto de elementos em classes de equivalência, a partir de uma propriedade dada;
• Comparar distintos significados da ideia de fração, compreendendo suas semelhanças e diferenças;
• Compreender o conjunto dos números racionais reconhecendo cada numero racional como um representante de uma classe de frações equivalentes;
• Compreender o campo dos números racionais como composto por números cuja representação decimal pode ser finita ou infinita e periódica;
• Reconhecer as condições que fazem com que uma razão entre inteiros expresse uma dizima periódica;
• Prever o tipo de representação decimal de uma fração irredutível a partir de analises e estratégias de fatoração do seu denominador;
• Compreender a utilidade das potencias, bem como as raízes, na representação de números decimais;
• Operar as propriedades da potenciação e radiciação;
• Reconhecer a potenciação e radiciação em situações contextualizadas.

            Estratégias

• Utilização do soroban para explorar a representação de um número decimal e facilitar a compreensão do valor posicional de cada algarismo;

• Uso da linguagem mista (materna e matemática) para dar significado a representação e as operações com números decimais;

• Uso de malhas quadriculadas e de figuras;

• Exploração, resolução e discussão de situações-problemas envolvendo os diferentes tipos de razão;

• Identificar propriedades comuns entre objetos ou números;

• Construir classes de equivalência;

• Analise de dados;

• Uso de calculadora.

Metodologia

• As aulas serão desenvolvidas através de situações – problemas do cotidiano do aluno e, a partir das mesmas, serão ministradas aulas teóricas, explicativas, expositivas e dentre outras. Exemplo de atividade - problemas do cotidiano.

Você sabe o que está comendo?

A dica da vovó, o anúncio da televisão e até mesmo interesses políticos se misturam com

pesquisas sérias e confundem o consumidor, ávido por receitas para emagrecer e viver mais.

Essa mistura de interesses se transformou em um grande refogado de mitos.

Os enganos começam pela carne. E a principal vítima dos preconceitos é a de porco. Originalmente, ela era gordurosa. Mas há tempos perdeu medidas. “A seleção genética segue a

tendência light do mercado e dá preferência aos animais magros”, informa Luciano Roppa,

veterinário especializado em nutrição animal. Antes, a capa de gordura tinha em média 5,5

centímetros – agora tem 1,5 centímetros. O bife de pernil tem hoje a metade da gordura saturada

de um bife de filé mignon com o mesmo tamanho. E praticamente metade do colesterol presente na mesma medida de uma coxa de frango com pele.

Mas isso não significa que a gordura saturada deve ser demonizada e cortada da alimenta-

ção, pois é ela que recobre e protege as células cerebrais. Ou seja, é importante. “Não sei de

onde veio a idéia de que não se deve comer gordura saturada”, questiona Semíramis Martins

Domene, da Faculdade de Nutrição da Universidade de Campinas. “Precisamos dela assim

como precisamos do colesterol. O problema são as quantidades”.

É o excesso que tem feito até dos sucos de frutas uma ameaça à saúde. Mesmo sendo 100%

naturais, os sucos não devem ser consumidos à vontade, por serem calóricos. Sede se mata com

água, que não tem calorias.

(Adaptado de BOCK, Lia. Época, 25/07/2005.)

ATIVIDADE

Uma dieta recomenda a ingestão de uma mesma quantidade total de calorias por dia. Essa ingestão

deve ser assim distribuída:

PROTEINAS: 3/5 do total de calorias +50

CARBOIDRATOS: 2/7 do total de calorias + 56

LIPIDEOS: 150 calorias

A)Determine a quantidade total de calorias a serem ingeridas, por dia, durante a dieta.

B)Calcule a quantidade de calorias a serem ingeridas sob a forma de proteínas, por dia, durante a dieta.

Apresentação de um Slide falando da importância de estudar os números racionais;

• Leitura de textos para introduzir os conceitos de alguns conteúdos. Textos retirados do próprio livro didático do aluno, como também de outros livros que trazem informações sobre o assunto em estudo;
• Propor algumas situações problemas do cotidiano que os alunos utilizam números decimais para que os mesmos possam responder oralmente;

• Discussão/correção colaborativa das atividades ( Feedback );

Recursos didáticos

Textos impressos, projetor de slides, notebook, vídeo “o homem que calculava” ( http://youtu.be/XdSmQ_kBn6I ), software (jogos educacionais sobre os números racionais);

Avaliação

Neste processo os alunos serão avaliados, de forma contínua, quanto ao desempenho nas atividades, aos conteúdos desenvolvidos, as habilidades proposta a ser alcançada, a metodologia utilizada e a aprendizagem dos alunos quanto à compreensão e construção dos conceitos, procedimentos e atitudes, mostrando assim as habilidades e competências que conseguiram desenvolver ao longo da aprendizagem da matemática.

Será avaliada também a participação dos alunos durante a explanação do assunto proposto, nos exercícios resolvidos em sala de aula e extraclasse; nos trabalhos confeccionados para serem apresentados em sala de aula.

Números Racionais

Plano de aula: Números Racionais

Disciplina: Matemática

Turma: 7º série 8ª Ano do Ensino Fundamental

Aulas Previstas: 10 horas/aulas

Tema da Aula: Números Racionais

Conteúdo: classes de equivalência; frações equivalentes: razões entre dois números; números racionais; dizima periódica; potências; propriedades de potências; porcentagem.

Narrativa: Os Números Racionais surgiram da necessidade de representar partes de um inteiro. No Egito Antigo, durante inundações do Rio Nilo, muitas terras ficavam submersas, e isso fazia com que elas recebessem nutrientes. Essas terras tornavam-se muito férteis para a agricultura. Dessa forma, quando as águas baixavam, era necessário remarcar os limites entre os terrenos de cada proprietário. No entanto, por mais eficientes que tentassem ser, não encontravam um número inteiro para representar tais medidas, o que os levou à utilização de frações.
Assim, o conjunto dos números racionais engloba todos os números fracionários e as dízimas periódicas (números decimais). O conjunto é representado pela letra Q maiúscula.

Justificativa: A partir de uma avaliação diagnostica detectou-se a importância de se trabalhar as competências  de observar, realizar e compreender as habilidades (H01, H02, H03, H10, H15 e H16) a partir do conteúdo “números racionais”

Estratégias: Identificar propriedades comuns entre objetos ou números; construir classes de equivalência; analise de dados; construção e análise de tabelas e gráficos; uso de calculadora; interpretação de dados.

Metodologia: As aulas serão desenvolvidas através de situações – problemas do cotidiano do aluno e, a partir das mesmas, serão ministradas aulas teóricas, explicativas, expositivas utilizando o conhecimento já adquirido e a construção de novos conhecimentos;

Propor algumas situações problemas do cotidiano em que os alunos utilizem números decimais para que os mesmos possam responder oralmente; Discussão e correção colaborativa das atividades.

Recursos didáticos: Textos impressos, vídeo software (jogos educacionais sobre os números racionais); livros didáticos, giz e lousa.

Recursos utilizados: Jornais, revistas, calculadoras, sala de multimídia, caderno do professor e do aluno.

Avaliação: Avaliação escrita; Atividade em sala de aula; Resolução de exercícios em sala de aula e extraclasse, Trabalho de pesquisa.

Neste processo os alunos serão avaliados , de forma contínua, quanto ao desempenho nas atividades, aos conteúdos desenvolvidos, as habilidades proposta a ser alcançada, a metodologia utilizada e a aprendizagem dos alunos quanto a compreensão e construção dos conceitos, procedimentos e atitudes, mostrando assim as habilidades e competências que conseguiram desenvolver ao longo da aprendizagem da matemática.

Será avaliada também a participação dos alunos durante a explanação do assunto proposto, nos exercícios resolvidos em sala de aula e extraclasse; nos trabalhos confeccionados para serem apresentados em sala de aula.

Recuperação: A convivência e a oportunidade do recurso a múltiplos instrumentos de avaliação de recuperação podem ocorrem com revisão de conceitos e exercícios não fixados e que uma das formas poderá ser os jogos, enfatizando a construção de conceitos matemáticos por meio da qual estes se tornam ativos na sua aprendizagem.

		MAPA
		Números Naturais
		↓
		Números Inteiros
		↓
Radiciação	←		→	Fração (equivalente Irredutível
Potenciação	←	NÚMEROS RACINOAIS	→	Porcentagem
Campo aditivo e multiplicativo	←		→	Decimal (exato e Dizima Periódica)
		↓
		Valor Posicional

Você sabe o que está comendo?

A dica da vovó, o anúncio da televisão e até mesmo interesses políticos se misturam com

pesquisas sérias e confundem o consumidor, ávido por receitas para emagrecer e viver mais.

Essa mistura de interesses se transformou em um grande refogado de mitos.

Os enganos começam pela carne. E a principal vítima dos preconceitos é a de porco. Originalmente, ela era gordurosa. Mas há tempos perdeu medidas. “A seleção genética segue a

tendência light do mercado e dá preferência aos animais magros”, informa Luciano Roppa,

veterinário especializado em nutrição animal. Antes, a capa de gordura tinha em média 5,5

centímetros – agora tem 1,5 centímetros. O bife de pernil tem hoje a metade da gordura saturada

de um bife de filé mignon com o mesmo tamanho. E praticamente metade do colesterol presente na mesma medida de uma coxa de frango com pele.

Mas isso não significa que a gordura saturada deve ser demonizada e cortada da alimenta-

ção, pois é ela que recobre e protege as células cerebrais. Ou seja, é importante. “Não sei de

onde veio a idéia de que não se deve comer gordura saturada”, questiona Semíramis Martins

Domene, da Faculdade de Nutrição da Universidade de Campinas. “Precisamos dela assim

como precisamos do colesterol. O problema são as quantidades”.

É o excesso que tem feito até dos sucos de frutas uma ameaça à saúde. Mesmo sendo 100%

naturais, os sucos não devem ser consumidos à vontade, por serem calóricos. Sede se mata com

água, que não tem calorias.

(Adaptado de BOCK, Lia. Época, 25/07/2005.)

ATIVIDADE

Uma dieta recomenda a ingestão de uma mesma quantidade total de calorias por dia. Essa ingestão

deve ser assim distribuída:

PROTEINAS: 3/5 do total de calorias +50

CARBOIDRATOS: 2/7 do total de calorias + 56

LIPIDEOS: 150 calorias

A)     Determine a quantidade total de calorias a serem ingeridas, por dia, durante a dieta.

B)      Calcule a quantidade de calorias a serem ingeridas sob a forma de proteínas, por dia, durante a dieta.

Sou formado em Matemática pela UNIFRAN - Franca _ SP, leciono na EE Prof. Antonio Dias Paschoal, Tambaú - SP, desde 1998. Atualmente sou aluno especial Mestrando na UNESP - Rio Claro

Na aula de Matemática (poema)

Quando olhas para mim
Os números racionais ficam irracionais
Os reais, imaginários
E os complexos ficam perplexos.

Quando olhas para mim
O triângulo fica imóvel
O círculo quadrado
E o quadrado fica reverso.

Quando olhas para mim
Os conjuntos ficam sem elementos
Os subconjuntos, maiores que os conjuntos
E o vazio desaparece.

Quando olhas para mim
Os múltiplos ficam primos
Os primos irmãos
E todos os números ficam divisíveis.

Quando olhas para mim
Os deltas ficam negativos
As equações sem raízes
E as funções ficam sem domínio.

Quando olhas para mim
As derivadas ficam sem limites
Os gráficos, sem inflexão
E as tangentes nem se tocam.

Quando olhas para mim
Os poliedros ficam sem faces
O côncavo vira convexo
E o teorema de Euler fica sem nexo.

Quando olhas para mim
O sistema fica impossível
A matriz, redonda
E o determinante se anula.

Quando olhas para mim
O sinal fica sem som
A aula sem professor
E o aluno bate com o dedo no meu ombro:
- Mestre, a aula acabou.

Chico Nery

PLANO DE AULA - NÚMEROS RACIONAIS ( grupo 3)

Plano de Aula

NÚMEROS RACIONAIS

Disciplina: Matemática

Turma: 9° ano do Ensino Fundamental

Tempo pedagógico previsto: 10 horas/aula

Tema da aula: Números racionais

Justificativa

De acordo com o PCN, o ensino da Matemática no fundamental II, deve levar o aluno a ampliar e construir novos significados para os números a partir de sua utilização no contexto social e da análise de alguns problemas históricos que motivaram sua construção, e também ampliar e consolidar os significados dos números racionais a partir dos diferentes usos em contextos sociais e matemáticos. Assim, acredito que esse plano de aula, bem como o seu mapeamento de percurso, são de grande valia para a (re)construção e o aperfeiçoamento desse conteúdo, permitindo ao educando consolidá-lo e relacioná-lo com o seu cotidiano.

Objetivo Geral

Levar os alunos à reflexão, discussão e compreensão da característica dos números racionais e da sua importância no seu cotidiano, através de diferentes atividades em que estejam presentes variados contextos e nos quais surjam a necessidade da utilização dos números racionais.

Conteúdos

Representação de números racionais: Exatos e Dízimas Periódicas;

Operações com racionais – adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação;

Frações: equivalentes, relação entre fração e decimais, novos significados para fração;

Porcentagem.

Habilidades e competências

• Representar um número na forma decimal;
• Compreender a estrutura do sistema de numeração decimal;
• Representar um número decimal a partir da sua nomeação em língua materna;
• Compreender a equivalência entre as casas decimais e efetuar transformações: décimos em centésimos; unidades de milésimos, etc;
• Reconhecer a correspondência entre a notação decimal e as frações decimais;
• Transformar um número decimal em uma fração decimal e em ou representação por porcentagem;
• Realizar as operações de adição e subtração com números decimais;
• Estabelecer relação entre conceitos e linguagens: frações/decimais/porcentagem;
• Saber identificar e reconhecer informações numéricas envolvendo frações e decimais em contextos diversificados;
• Calcular porcentagens a partir da razão entre partes e o todo de uma situação-problema;
• Organizar um conjunto de elementos em classes de equivalência, a partir de uma propriedade dada;
• Comparar distintos significados da ideia de fração, compreendendo suas semelhanças e diferenças;
• Compreender o conjunto dos números racionais reconhecendo cada numero racional como um representante de uma classe de frações equivalentes;
• Compreender o campo dos números racionais como composto por números cuja representação decimal pode ser finita ou infinita e periódica;
• Reconhecer as condições que fazem com que uma razão entre inteiros expresse uma dizima periódica;
• Prever o tipo de representação decimal de uma fração irredutível a partir de analises e estratégias de fatoração do seu denominador;
• Compreender a utilidade das potencias, bem como as raízes, na representação de números decimais;
• Operar as propriedades da potenciação e radiciação;
• Reconhecer a potenciação e radiciação em situações contextualizadas.

Estratégias

• Utilização do soroban para explorar a representação de um número decimal e facilitar a compreensão do valor posicional de cada algarismo;

• Uso da linguagem mista (materna e matemática) para dar significado a representação e as operações com números decimais;

• Uso de malhas quadriculadas e de figuras;

• Exploração, resolução e discussão de situações-problemas envolvendo os diferentes tipos de razão;

• Identificar propriedades comuns entre objetos ou números;

• Construir classes de equivalência;

• Analise de dados;

• Uso de calculadora.

Metodologia

• As aulas serão desenvolvidas através de situações – problemas do cotidiano do aluno e, a partir das mesmas, serão ministradas aulas teóricas, explicativas, expositivas e dentre outras. Exemplo de atividade - problemas do cotidiano.

Você sabe o que está comendo?

A dica da vovó, o anúncio da televisão e até mesmo interesses políticos se misturam com

pesquisas sérias e confundem o consumidor, ávido por receitas para emagrecer e viver mais.

Essa mistura de interesses se transformou em um grande refogado de mitos.

Os enganos começam pela carne. E a principal vítima dos preconceitos é a de porco. Originalmente, ela era gordurosa. Mas há tempos perdeu medidas. “A seleção genética segue a

tendência light do mercado e dá preferência aos animais magros”, informa Luciano Roppa,

veterinário especializado em nutrição animal. Antes, a capa de gordura tinha em média 5,5

centímetros – agora tem 1,5 centímetros. O bife de pernil tem hoje a metade da gordura saturada

de um bife de filé mignon com o mesmo tamanho. E praticamente metade do colesterol presente na mesma medida de uma coxa de frango com pele.

Mas isso não significa que a gordura saturada deve ser demonizada e cortada da alimenta-

ção, pois é ela que recobre e protege as células cerebrais. Ou seja, é importante. “Não sei de

onde veio a idéia de que não se deve comer gordura saturada”, questiona Semíramis Martins

Domene, da Faculdade de Nutrição da Universidade de Campinas. “Precisamos dela assim

como precisamos do colesterol. O problema são as quantidades”.

É o excesso que tem feito até dos sucos de frutas uma ameaça à saúde. Mesmo sendo 100%

naturais, os sucos não devem ser consumidos à vontade, por serem calóricos. Sede se mata com

água, que não tem calorias.

(Adaptado de BOCK, Lia. Época, 25/07/2005.)

ATIVIDADE

Uma dieta recomenda a ingestão de uma mesma quantidade total de calorias por dia. Essa ingestão

deve ser assim distribuída:

PROTEINAS: 3/5 do total de calorias +50

CARBOIDRATOS: 2/7 do total de calorias + 56

LIPIDEOS: 150 calorias

A) Determine a quantidade total de calorias a serem ingeridas, por dia, durante a dieta.

B) Calcule a quantidade de calorias a serem ingeridas sob a forma de proteínas, por dia, durante a dieta.

• Apresentação de um Slide falando da importância de estudar os números racionais;
• Leitura de textos para introduzir os conceitos de alguns conteúdos. Textos retirados do próprio livro didático do aluno, como também de outros livros que trazem informações sobre o assunto em estudo;
• Propor algumas situações problemas do cotidiano que os alunos utilizam números decimais para que os mesmos possam responder oralmente;

• Discussão/correção colaborativa das atividades ( Feedback );

Recursos didáticos

Textos impressos, projetor de slides, notebook, vídeo “o homem que calculava” ( http://youtu.be/XdSmQ_kBn6I ), software (jogos educacionais sobre os números racionais);

Avaliação

Neste processo os alunos serão avaliados, de forma contínua, quanto ao desempenho nas atividades, aos conteúdos desenvolvidos, as habilidades proposta a ser alcançada, a metodologia utilizada e a aprendizagem dos alunos quanto à compreensão e construção dos conceitos, procedimentos e atitudes, mostrando assim as habilidades e competências que conseguiram desenvolver ao longo da aprendizagem da matemática.

Será avaliada também a participação dos alunos durante a explanação do assunto proposto, nos exercícios resolvidos em sala de aula e extraclasse; nos trabalhos confeccionados para serem apresentados em sala de aula.